Может ли брат признать отцовство только в отношении своего ребенка?

Брат может признать отцовство только в отношении своего ребёнка.
Отцовство в отношении других детей он не обязан признавать, даже если вступит в брак с их матерью. Если ответ был полезен, можете поставить лайк (плюс).

Лариса, если ребенок рожден в браке ( речь идет о третьем ребенке в Вашем вопросе), то отцовство брата устанавливается в отношении новорожденного по умолчанию. Ст. 48 СК РФ: Если ребенок родился от лиц, состоящих в браке между собой, а также в течение трехсот дней с момента расторжения брака, признания его недействительным или с момента смерти супруга матери ребенка, отцом ребенка признается супруг (бывший супруг) матери, если не доказано иное (статья 52 настоящего Кодекса). Отцовство супруга матери ребенка удостоверяется записью об их браке.

Регистрация брака не влечет за собой обязательной необходимости усыновления детей, имеющихся у супруга от первого брака. Ст. 125 СК РФ :  Усыновление производится судом по заявлению лиц (лица), желающих усыновить ребенка. Рассмотрение дел об усыновлении ребенка производится судом в порядке особого производства по правилам, предусмотренным гражданским процессуальным законодательством.

Здравствуйте, Лариса!

Может ли брат признать отцовство только в отношении своего ребенка? 

Да, конечно, нужно будет написать совместное заявление в ЗАГС.

должен ли будет он признать детей от первого брака?

Нет, не должен. Это может быть сделано только с его добровольного согласия.

Если Вам потребуется дополнительная консультация или помощь в составлении документов, то можете обратиться ко мне в чат. Консультация в чате и услуги по составлению документов оказываются на возмездной основе.
С уважением!