Могу ли написать заявление за оскорбления

Здравствуйте, Арина, да, можете статья 5.61 КоАП РФ предусматривает такое административное правонарушение. Следует разделять личные и публичные оскорбления. Личными можно считать оскорбительные сообщения в мессенджерах, как Вы указываете — в личной переписке, публичные — публикация, пост, содержащие оскорбительную информацию. В случае с личным оскорблением, вероятно привлечение к административной ответственности по статье 5.61 КоАП РФ в части 1

КоАП РФ Статья 5.61. Оскорбление

1. Оскорбление, то есть унижение чести и достоинства другого лица, выраженное в неприличной форме, — влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от одной тысячи до трех тысяч рублей; на должностных лиц — от десяти тысяч до тридцати тысяч рублей; на юридических лиц — от пятидесяти тысяч до ста тысяч рублей.

Желаю Вам удачи!