У моей бабушке есть квартира она собственник, я в этой квартире прописана, могу ли я претендовать на долю

Только если бабушкин сын или дочь,  кто яаляется вам родителем умер. Ст 1142 ГК РФ. 

Здравствуйте, Дарья

Вы не можете претендовать на долю в квартире, лишь на основании того, что вы там «прописаны».Вы сможете наследовать какую то часть, но в соответствии со ст. 1142 ГК РФ:

1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.
2. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.

Вы сможете считаться наследником, только если ребенок бабушки (ваш родитель) более не будет наследником по естественным причинам.