Как доказать, что мы не затапливали квартиру в соседнем подъезде?

В силу требований ч. 1 и 2 ст. 1064 ГК РФ вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред.
Лицо, причинившее вред, освобождается от возмещения вреда, если докажет, что вред причинен не по его вине.

Таким образом, в силу указанных норм, обязательными условиями для наступления ответственности за причиненный вред являются противоправные действия причинителя вреда, наличие причинной связи между противоправными действиями и наступившим вредом.

Выводы страховой компании о подтверждении факта залива квартиры застрахованного лица из Вашей квартиры не могут быть признаны объективными и обоснованными, поскольку факт залива квартиры застрахованного по Вашей вине безусловными доказательствами не подтвержден, указание в акте осмотра Вашей квартиры на факт прохождения воды через перекрытия в соседний подъезд являются вероятностными и ничем не обоснованными, к тому же доступ в квартиру, расположенную выше той, которая была залита, не был осуществлен.

Таким образом, необходимо будет отстаивать свои интересы сначала в претензионном порядке, затем в судебном, для чего сначала обратиться в УК с заявлением об осмотре как Вашей квартиры, так и квартир (затопленной и вышерасположенной), причем в Вашем присутствии. Если УК не отреагирует, составить самостоятельный акт осмотра своей квартиры (зафиксировать все повреждения на фото), подписать с участием свидетелей (соседей, минимум двух). Возможно, придется заказывать тех.экспертизу по вопросам причин возникновения затопления, выяснению вопроса о возможности или невозможности затопления пострадавшей квартиры по Вашей вине.