Может ли один из собственников просто прописать свою мать без согласия других собственников и и хватит ли оснований в суде ее выселить?

В соответствии с п. 1 ст. 246 ГК РФ распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляется по соглашению всех ее участников.

Относительно жилого помещения, находящегося в долевой собственности, действует аналогичное правило.

При этом сособственник квартиры, владеющий долей в ней по праву общедолевой собственности, на основании ч. 1 ст. 31 ЖК РФ вселить в данную квартиру свою маму, т.к. она является членом его семьи, но только с согласия остальных сособственников квартиры.

Без согласия остальных сособственников в квартиру могут быть зарегистрированы только несовершеннолетние дети одного из собственников на основании ст. 20 ГК РФ.

В случае прекращения права собственности на квартиру у лица, вселившего свою мать в качестве члена семьи, право ее пользования квартирой также может быть прекращено по иску нового собственника, т.к. она уже не будет являться членом его семьи.