Может ли собственник квартиры прописать там ещё кого-то, если бывшая жена и общий ребёнок там прописаны?

Только собственник решает кого ему прописать. Согласие бывшей жены не нужно. Если квартира конечно не приобреталась ими в браке совместно. 

Статья 209. Содержание права собственности

1. Собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом.
2. Собственник вправе по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие закону и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц, в том числе отчуждать свое имущество в собственность другим лицам, передавать им, оставаясь собственником, права владения, пользования и распоряжения имуществом, отдавать имущество в залог и обременять его другими способами, распоряжаться им иным образом.