Возможно ли подать на установление отцовства и взыскании алиментов?

Добрый день! После развода с мужем, ребенок, рожденный в браке остался со мной. В 2022 году обращалась в суд с иском на установление места проживания общего ребенка (со мной), порядком встреч и установлением суммы алиментов для второго родителя. Процесс растянулся на 1,5 года, в финале по ходатайству ответчика была назначена ген. экспертиза для подтверждения отцовства. О первом вызове на процедуру я узнала слишком поздно и пропустила ее, на вторую не смогла прийти по причине болезни ребенка, о чем была предоставлена справка (БЛ по уходу). Суд прировнял неявку к моему уклонению и отказал в пользу ответчика. Подавала апелляцию, но не успела уложиться в срок - в итоге также отказ. Вопрос: могу ли я подать иск на установление отцовства и суммы алиментов, прося проведения генетической экспертизы как единственного достоверного метода?

Я гражданка РФ, не имею загранпаспорта. В ЛНР у меня нет прописки и родственников. Очень нужно попасть туда на неделю, чтобы встретиться с молодым человеком. Въезд планируется на машине, с человеком, у которого есть прописка ЛНР. Возможно ли мне проехать туда, и если да, то какие документы необходимы?