Может ли его супруга претендовать на половину этой машины?

Здравствуйте Екатерина!
Статья 36 СК РФ устанавливает ограничения на раздел имущества, которое было подарено каждому из супругов.

Притом ограничение касается как тех вещей, которые были подарены одному из супругов до брака, как и тех, которое супруг получил в брак после свадьбы.

Указанная норма закона дает однозначный ответ на вопрос о том, подлежит ли разделу имущество после развода, полученное по договору дарения одному из супругов. И этот ответ – нет.

Важно! Во время брака имущество должно быть подарено именно кому-то из супругов. Если этот объект подлежит регистрации, то должен быть заключен соответствующий договор дарения у нотариуса, а затем имущество (недвижимость, автомобиль) должно быть оформлено на одаряемого.
Если родственники супругов скидываются на подарок и дарят что-либо семье, то считать такой дар подаренным кому-то из супругов нельзя. Даже если вклады родственников с каждой стороны в него были не равноценны.

Надеюсь вам помог мой ответ!
Если вам нужна дополнительная консультация на платной основе с анализом имеющейся практики по данному вопросу, а так же составление правового документа: (претензии, жалобы, иска) можете обратиться ко мне в чат буду рад вам помочь!
С уважением, Александр Лунёв.