Должны ли сироте дать бесплатное место в общежитии вуза?

Здравствуйте. 

В соответствии с законодательством сиротам действительно предоставляется преимущественное право на получение общежития. В соответствии со статьей 39 Федерального закона «Об образовании» 

Жилые помещения в общежитиях предоставляются обучающимся в порядке, установленном локальными нормативными актами организаций, осуществляющих образовательную деятельность. Обучающимся, указанным в части 5 статьи 36 настоящего Федерального закона, жилые помещения в общежитиях предоставляются в первоочередном порядке.

Поэтому если у университета есть общежитие и свободные в них места, Вас обязаны заселить, при этом плата в соответствии с той же статьей с сирот не взимается: 

Лица, указанные в части 5 статьи 36 настоящего Федерального закона, освобождаются от внесения платы за пользование жилым помещением (платы за наем) в общежитии.

Обжаловать действия Вы можете ректору университета, в Рособрнадзор, Прокуратуру, суд.

Удачи.