Мои родители держат 4х поросят, к ним пришла глава сельской администрации и запрешает их дежать, сказала, что бы зарезали

Добрый день, Елена! нет, незаконно. 

Ст. 137 ГК РФ: 

К животным применяются общие правила об имуществе постольку, поскольку законом или иными правовыми актами не установлено иное.

ст. 209 ГК РФ:

Собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом.

Ветеринарные правила содержания свиней в целях их воспроизводства, выращивания и реализации (в том числе личных подсобных хозяйствах).