Добрый вечер! Разумеется! Обвиняемый/подозреваемый имеет право менять адвокатов хоть каждый день, в том числе и защитников по назначению органов предварительного следствия/суда (бесплатных адвокатов).
Согласно ч.ч. 1,2 ст. 50 УПК РФ,
защитник приглашается подозреваемым, обвиняемым, а также другими лицами по поручению или с согласия подозреваемого, обвиняемого. Подозреваемый, обвиняемый вправе пригласить несколько защитников. По просьбе подозреваемого, обвиняемого участие защитника обеспечивается дознавателем, следователем или судом.
Таким образом, ваш сын имеет право написать следователю заявление об отказе от услуг действующего назначенного защитника и попросить назначить другого, следователь обязательно назначит ему нового адвоката.
Я бы вам советовал пригласить защитника по соглашению, поскольку с большой долей вероятности новый назначенный защитник может оказаться не лучше предыдущего.
Если назначенный защитник некачественно работает, то ваш сын вправе написать на него жалобу в адвокатскую палату вашего региона.