И если да, то на основании каких НПА?

Здравствуйте, Арина.

Директор школы имеет право выносить локальные нормативные акты на основании ст. 30 ФЗ «Об образовании в РФ»:

Образовательная организация принимает локальные нормативные акты, содержащие нормы, регулирующие образовательные отношения (далее — локальные нормативные акты), в пределах своей компетенции в соответствии с законодательством Российской Федерации в порядке, установленном ее уставом

Также, в соответствии со ст. 38 ФЗ «Об образовании в РФ», образовательная организация имеет право вводить обязательную школьную форму для обучающихся:

Организации, осуществляющие образовательную деятельность, вправе устанавливать требования к одежде обучающихся, в том числе требования к ее общему виду, цвету, фасону, видам одежды обучающихся, знакам отличия, и правила ее ношения, если иное не установлено настоящей статьей. Соответствующий локальный нормативный акт организации, осуществляющей образовательную деятельность, принимается с учетом мнения совета обучающихся, совета родителей, а также представительного органа работников этой организации и (или) обучающихся в ней (при его наличии).