Сможет ли несовершеннолетняя расписаться с совершеннолетним, без плохих последствий?

Добрый вечер, Вера!

Несовершеннолетние граждане действительно могут вступать в брак до достижения ими 16 лет при наличии следующих условий:

наличие закона субъекта РФ, регулирующего возможность, порядок и условия его регистрации брака;
особые обстоятельства.
Законодательством РФ не предусмотрен перечень обстоятельств, при наличии которых лиц, не достигшие 16 лет, могут вступить в брак. Этот перечень должен определить субъект Федерации. 

Обычно такими причинами являются является как раз беременность или рождение ребёнка.

Органы местного самоуправления в каждом конкретном случае решают вопрос о неотложности регистрации брака. 

Для решения этого вопроса необходимы следующие документы:

письменное заявление несовершеннолетнего гражданина с указанием уважительных причин;
документы, подтверждающие уважительные причины. Как вы правильно указали ей может быть справка о беременности. 
На уровне субъектов Федерации утверждаются Административные регламенты предоставления услуг по регистрации брака несовершеннолетними. Регламент определяет стандарт предоставления муниципальной услуги, состав, сроки и последовательность процедуры, основания для отказа в принятии заявления, порядок обжалования решений, действий муниципального органа. 

Таким образом, необходимо узнать предусмотрена ли законом вашего субъекта возможность регистрации брака несовершеннолетней. Как правило, такой закон есть и он разрешает брак с 14 лет при наличии особых условий. 

Из текста вопроса субъект проживания не ясен. 

С уважением, Кулагина А.И.