Возможно ли мне устроить ребенка в детский сад вне очереди в другом регионе, регистрация у него будет сделана

Здравствуйте! Льготы на предоставление мест в детских садах для матерей-одиночек предусмотрены не во всех регионах и городах РФ, Вам необходимо ознакомиться с нормативными актами конкретного субъекта. 

Также, обращаю Ваше внимание, что Вы путаете понятия «Регистрация» и «Прописка», так как это одно и то же. Понятия «Прописка» как такового не существует, это простонародное название такого понятия как «Регистрация».

Помимо этого, отсутствие регистрации у ребенка в городе, в котором устраиваетесь в садик, не может быть причиной отказа, так как согласно Закону «Об образовании» регламентированы только три причины, по которым могут отказать в предоставлении места в детском саду:

Отсутствие мест.
Детский сад с углублённым изучением отдельных предметов, поэтому туда принимают на конкурсной основе.
Детский сад, в который пытаются попасть родители, специальное учреждение Министерства иностранных дел.

Желаю удачи!