Как наказать обидчика?

Ольга, Вам необходимо обратиться не в милицию, а в прокуратуру с заявление о привлечении виновных лиц к административной ответственности по ст. 5.61 КоАП РФ:

1. Оскорбление, то есть унижение чести и достоинства другого лица, выраженное в неприличной форме, -

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от одной тысячи до трех тысяч рублей; на должностных лиц — от десяти тысяч до тридцати тысяч рублей; на юридических лиц — от пятидесяти тысяч до ста тысяч рублей.

заявление пишется в произвольной форме на имя прокурора, где нужно указать число, время, место происшествия, перечислить оскорбления, которые были высказаны в Ваш адрес, обязательно добавить, что данные высказывания являются для Вас оскорбительными и унижают Вашу честь и достоинство, данные о лице, которое подлежит привлечению к административной ответственности. При обращении с таким заявлением в прокуратуре с Вас возьмут объяснения. Обязательно нужно указать свидетелей, с которых также должны быть взяты объяснения. Как показывает практика наличие свидетельских показаний обязательно.