Моего сына 14 лет избила толпа подростков Побои сняли назначили обследование у невролог и лора Заявление в

Здравствуйте. 

Иск, разумеется, Вы имеете право подавать, но нужно требовать в первую очередь взыскания не морального вреда (но и его тоже), а убытков вследствие причинения вреда здоровью. В эти убытки включайте все расходы, которые Вы понесли: врачи, транспортные расходы, необходимость брать выходные на работе и пр. 

Насчет того, будет ли возбуждено дело — это вопрос фактический, а не правовой. Вам нужно делать все возможное для того, чтобы дело двигалось. В идеале — обратиться к адвокату, занимающемуся подобными вопросами. Если нет возможности или желания — то посещайте следователя, узнавайте о ходе дела. Если будут бездействовать, пишите жалобы в Прокуратуру, начальнику следственного органа.

Удачи.