При покупке квартиры Вам как покупателю следует ознакомиться с документом — основанием возникновения права собственности продавца на квартиру, т.е. на каком основании она данную квартиру приобрела (по договору купли-продаже, дарения, приватизации, наследование, др.). Основание права указано в Свидетельстве о праве во второй строке.
Если квартира приобретена по договору купли-продажи, надо узнать у продавца, состояла ли она на момент приобретения квартиры в браке, т.к. имущество, приобретенное по возмездным сделкам в период брака, по правилам ст. 34 СК РФ признается общим совместным имуществом супругов независимо от того, на чье имя оно оформлено, и при продаже такого имущества надо получить нотариальное согласие на его продажу от второго супруга.
Нотариальное согласие дочери продавца квартиры на отказ от ее наследования Вам не нужен, т.к. собственником квартиры является сама продавец, и право собственности у нее прекратится со дня регистрации перехода права на Вас как покупателя в Росреестре, а наследуется только то имущество, которое на дату смерти зарегистрировано на имя наследодателя в соответствии со ст. 1112, 1113 ГК РФ.