Можно ли встать на учет в центр занятости, если в собственности есть несколько квартир?

Добрый день! Нет, это не влияет на то, чтобы встать на учет в качестве безработного. 

Так,

Постановление Правительства РФ от 07.09.2012 N 891 (ред. от 26.03.2019) «О порядке регистрации граждан в целях поиска подходящей работы, регистрации безработных граждан и требованиях к подбору подходящей работы» (вместе с «Правилами регистрации граждан в целях поиска подходящей работы», «Правилами регистрации безработных граждан») регламентирует, что

Согласно правилам регистрации безработных

4. Постановка на регистрационный учет безработных граждан осуществляется государственными учреждениями службы занятости населения при предъявлении указанными гражданами следующих документов:

а) паспорт или документ, его заменяющий;

б) трудовая книжка или документ, ее заменяющий;

в) документы об образовании, документы об образовании и о квалификации, документы о квалификации, документы об обучении, документы об ученых степенях и ученых званиях;

г) справка о среднем заработке за последние 3 месяца по последнему месту работы (службы);

д) для граждан, относящихся к категории инвалидов, - индивидуальная программа реабилитации инвалида, выданная в установленном порядке и содержащая заключение о рекомендуемом характере и условиях труда (далее — индивидуальная программа реабилитации).

При этом каких-либо иных документов не нужно.