Имеет ли он право на наследство?

Добрый день,

Если отец родительских прав не лишен, по решению суда, то имеет.

Не наследуют по закону родители после детей, в отношении которых родители были в судебном порядке лишены родительских прав и не восстановлены в этих правах ко дню открытия наследства (ст. 1117 ГК РФ).

По требованию заинтересованного лица суд отстраняет от наследования по закону граждан, злостно уклонявшихся от выполнения лежавших на них в силу закона обязанностей по содержанию наследодателя (ст. 1117 ГК РФ).

Злостно уклоняется.

Злостный характер уклонения в каждом случае должен определяться с учетом продолжительности и причин неуплаты соответствующих средств.
Суд отстраняет наследника от наследования по указанному основанию при доказанности факта его злостного уклонения от исполнения обязанностей по содержанию наследодателя, который может быть подтвержден приговором суда об осуждении за злостное уклонение от уплаты средств на содержание детей или нетрудоспособных родителей, решением суда об ответственности за несвоевременную уплату алиментов, справкой судебных приставов-исполнителей о задолженности по алиментам. 

Основание:

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 29.05.2012 N 9 (ред. от 23.04.2019)
«О судебной практике по делам о наследовании» (п. 20).

Обязан содержать наследодателя — это ст. 80 СК РФ:

Родители обязаны содержать своих несовершеннолетних детей. 

С уважением,

Да, он имеет право на наследство, именно потому что он отец. Факт того что он не принимал участия в жизни ребенка значения не имеет. Ст. 1142 ГК РФ