Каким образом должен поступить следователь? В чем заключается принцип неприкосновенности жилища?

Здравствуйте, Кристина. 

Согласно положениям ст. 12 УПК РФ 

Осмотр жилища производится только с согласия проживающих в нем лиц или на основании судебного решения, за исключением случаев, предусмотренных частью пятой статьи 165 настоящего Кодекса.

2. Обыск и выемка в жилище могут производиться на основании судебного решения, за исключением случаев, предусмотренных частью пятой статьи 165 настоящего Кодекса.

Это и есть смысл принципа непрекосновенности. Что, же касается правомерности действий следователя

Ч.5 ст. 165 УПК РФ 

 В исключительных случаях, когда производство осмотра жилища, обыска и выемки в жилище, личного обыска, а также выемки заложенной или сданной на хранение в ломбард вещи, наложение ареста на имущество, указанное в части первой статьи 104.1 Уголовного кодекса Российской Федерации, не терпит отлагательства, указанные следственные действия могут быть произведены на основании постановления следователя или дознавателя без получения судебного решения. В этом случае следователь или дознаватель не позднее 3 суток с момента начала производства следственного действия уведомляет судью и прокурора о производстве следственного действия. К уведомлению прилагаются копии постановления о производстве следственного действия и протокола следственного действия для проверки законности решения о его производстве.

Как, видите закон разрешает в особых случаях, когда своевременный осмотр помещения может дать необходимые доказательства, провести данное мероприятие без согласия собственника жилья. 

Если будут еще вопросы, обращайтесь.