Продавать квартиру с выделением ему четвёртой части этой суммы он не желает

Здравствуйте, Марина Викторовна!

Если продать квартиру в целом договориться не можете, то Вы можете продать свою долю, но с соблюдением правила о преимущественной покупки совладельцами (ст. 250 ГК РФ) т.е. вам нужно сначала предложить продать вашу долю совладельцу за определённую цену, если он откажется, то можете продавать любым лицам, но за цену не ниже, чем предлагали совладельцам.

ст. 250 ГК РФ 

 Продавец доли обязан известить в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых продает ее.
Если остальные участники долевой собственности не приобретут продаваемую долю в праве собственности на недвижимое имущество в течение месяца, а в праве собственности на движимое имущество в течение десяти дней со дня извещения, продавец вправе продать свою долю любому лицу. В случае, если все остальные участники долевой собственности в письменной форме откажутся от реализации преимущественного права покупки продаваемой доли, такая доля может быть продана постороннему лицу ранее указанных сроков.