Они же должны мне его поменять?

Здравствуйте,  Владимир!  По общему правилу,  в соответствии с п. 14 Порядка выдачи листков нетрудоспособности утв. Приказом Минздравсоцразвития России от 29.06.2011 N 624н

Не допускается выдача и продление листка нетрудоспособности за прошедшие дни, когда гражданин не был освидетельствован медицинским работником. Выдача и продление листка нетрудоспособности за прошедшее время может осуществляться в исключительных случаях по решению врачебной комиссии при обращении гражданина в медицинскую организацию или посещении его медицинским работником на дому.

То есть,  Вам необходимо изложить ситуацию лечащему врачу и потребовать выдачи листка нетрудоспособности с 1 по 2.10.2020 года. Для этого лечащий врач обязан обратиться к заведующему поликлиникой для решения вопроса о продлении листка нетрудоспособности за прошедшее время мотивируя это предварительным результатом анализа и отсутствием Вас на работе. В случае отказа Вы вправе обратиться в страховую компанию обязательного медицинского страхования, фонд социального страхования  и в суд в дальнейшем по результатам обращения в указанные органы. 

Здравствуйте, Владимир!

В соответствии с Порядком выдачи листков нетрудоспособности, утв. Приказом Минздравсоцразвития России от 29.06.2011 N 624н,

14. При заболеваниях, профессиональных заболеваниях (травмах, в том числе полученных вследствие несчастного случая на производстве), когда лечение осуществляется в амбулаторно-поликлинических условиях, листок нетрудоспособности выдается в день установления временной нетрудоспособности на весь период временной нетрудоспособности, включая нерабочие праздничные и выходные дни.
Не допускается выдача и продление листка нетрудоспособности за прошедшие дни, когда гражданин не был освидетельствован медицинским работником. Выдача и продление листка нетрудоспособности за прошедшее время может осуществляться в исключительных случаях по решению врачебной комиссии при обращении гражданина в медицинскую организацию или посещении его медицинским работником на дому.

Таким образом, поскольку Вы были освидетельствованы врачом 3 октября, поэтому этим же числом и был оформлен больничный лист. Так как накануне Вы проходили обследование на коронавирус с положительным результатом и Вам было рекомендовано уйти на самоизоляцию до получения окончательного результата теста, полагаю, что это есть исключительный случай, когда больничный могут оформить за прошедшее время (задним числом). Вызовите врача на дом, чтобы он поставил Ваш вопрос перед врачебной комиссией лечебного учреждения.