Имеет ли право на эту квартиру после смерти моего мужа, ребёнок от его первого брака?

По правилам ст. 34 Семейного кодекса РФ имущество, полученное в собственность одним из супругов по безвозмездным сделкам, к которым, в т.ч., относится и приватизация, является личным имуществом того супруга, на которого оно оформлено, в связи с чем только Вы являетесь собственницей квартиры, полученной в собственность в порядке приватизации. Режим общей собственности супругов на данную квартиру не распространяется.

На основании чего, наследовать данное имущество после Вас смогут по закону в первую очередь, Ваши супруг, родители и дети (ст. 1142 ГК РФ).