Подскажите, пожалуйста, какая будет стоимость госпошлины при подаче в суд иска по спорному делопроизводству по статье 1148 ГК?

Вам же надо будет не только доказывать факт нахождения на иждивении, а сразу ставить вопрос о признании за вами права собственности на наследство. Значит пошлина будет исчисляться из стоимости наследства. 

ГК РФ Статья 1148. Наследование нетрудоспособными иждивенцами наследодателя, на которое вы претендуете. 
 

1. Граждане, относящиеся к наследникам по закону, указанным в статьях 1143 - 1145 настоящего Кодекса, нетрудоспособные ко дню открытия наследства, но не входящие в круг наследников той очереди, которая призывается к наследованию, наследуют по закону вместе и наравне с наследниками этой очереди, если не менее года до смерти наследодателя находились на его иждивении, независимо от того, проживали они совместно с наследодателем или нет.