Дело вступило в силу, дальше куда мне идти в загс менять запись в свидетельстве о рождении, или в соц защиту, оформлять на статус одного родителя

Добрый день, Надежда. 

При лишении родительских прав вы не можете изменить свидетельство о рождении ребенка в графе отец. Он лишен прав, но не обязанностей. 

Вы сможете изменить ребенку его имя, фамилию или отчество.

Семейное законодательство предусматривает, что, лишенный отцовства родитель — не освобождается от обязанностей по отношению к сыну или дочери, в том числе, от обязанности по выплате алиментов. Он также  не вправе также требовать снижения алиментных выплат на основании лишения родительских прав (п. 2 ст. 71 СК РФ).

В нашем государстве нет специальных социальных выплат для тех, кто растит ребенка, отец которого утратил право на его воспитание. Матерью-одиночкой вас тоже не признают. Такой статус получают только те, кто при заполнении свидетельства о рождении напротив графы «отец» поставил знак «—», или получил справку, что имя и отчество папы было вписано на основании слов матери ребенка.  Поэтому льготы, предусмотренные для одиноких мам, вы получать не сможете.

Вы можете  рассчитывать на дополнительные выплаты от государства, если получите один из следующих статусов:

многодетная мать;
малообеспеченная мать.