Мне позвонили 28 сентября этого года и сообщили о досрочном расторжении договора, 2 октября я получила письмо от них и в этот день они прекратили договор

Добрый день Дарья. Подобные требования допустимы действующим законодательством, возможно термины будут использованы другие, но смысл примерно тот же. Все зависит от того, как и на основании чего построены их требования. Договорные отношения аренды недвижимого имущества — не простые правоотношения, особенно если их рассматривать через призму закона, и могут иметь различные варианты развития при кажущейся схожести проблемы. Дополнительно поясню следующее. Ваши правоотношения с арендатором строятся на заключенном договоре аренды, в т.ч. условия и порядок расторжения договора. Если что-то в договоре не отражено, будут действовать положения главы 34 ГК РФ — Аренда. Для того чтобы юрист смог ответить подробно на подобный вопрос необходимо: проанализировать ваш договор, проанализировать письмо, которое в ваш адрес было направлено, возможно и произвести расчеты/перерасчет того, что было получено вами в период действия договора и т.п.

Для ответа на Ваш вопрос необходимо, в первую очередь, обратиться к положениям частей 1 и 2 статьи 610 Гражданского кодекса РФ:

1. Договор аренды заключается на срок, определенный договором.
2. Если срок аренды в договоре не определен, договор аренды считается заключенным на неопределенный срок.
В этом случае каждая из сторон вправе в любое время отказаться от договора, предупредив об этом другую сторону за один месяц, а при аренде недвижимого имущества за три месяца. Законом или договором может быть установлен иной срок для предупреждения о прекращении договора аренды, заключенного на неопределенный срок.

Другими словами, если срок аренды помещения не был оговорён, предупредить вас должны были за три месяца, а не за 5 дней.

Если договор заключён на определённый срок, досрочное расторжение договора может быть произведено по соглашению сторон либо договором могут быть предусмотрены условия его досрочного расторжения по инициативе одной из сторон в судебном порядке (ст. 450 ГК РФ). Если такие условия не предусмотрены, то, исходя из положений статьи 620 Гражданского Кодекса РФ, по требованию арендатора договор может быть расторгнут судом досрочно в случаях, когда:

1) арендодатель не предоставляет имущество в пользование арендатору либо создает препятствия пользованию имуществом в соответствии с условиями договора или назначением имущества;
2) переданное арендатору имущество имеет препятствующие пользованию им недостатки, которые не были оговорены арендодателем при заключении договора, не были заранее известны арендатору и не должны были быть обнаружены арендатором во время осмотра имущества или проверки его исправности при заключении договора;
3) арендодатель не производит являющийся его обязанностью капитальный ремонт имущества в установленные договором аренды сроки, а при отсутствии их в договоре в разумные сроки;
4) имущество в силу обстоятельств, за которые арендатор не отвечает, окажется в состоянии, не пригодном для использования.

Так как Вас не предупредили о намерении расторгнуть договор заблаговременно и не решили вопрос по соглашению сторон, то Вы, основываясь на статье 15 ГК РФ можете требовать от арендатора возмещения убытков, а именно упущенной выгоды.

ГК РФ Статья 15. Возмещение убытков 

1. Лицо, право которого нарушено, может требовать полного возмещения причиненных ему убытков, если законом или договором не предусмотрено возмещение убытков в меньшем размере.

2. Под убытками понимаются расходы, которые лицо, чье право нарушено, произвело или должно будет произвести для восстановления нарушенного права, утрата или повреждение его имущества (реальный ущерб), а также неполученные доходы, которые это лицо получило бы при обычных условиях гражданского оборота, если бы его право не было нарушено (упущенная выгода).
Если лицо, нарушившее право, получило вследствие этого доходы, лицо, право которого нарушено, вправе требовать возмещения наряду с другими убытками упущенной выгоды в размере не меньшем, чем такие доходы.