Являясь гражданином Казахстана могу ли я купить вартиру в Москве и получить постоянную прописку по месту жительства?

Добрый день, Александр!

Действующее законодательство РФ не ограничивает Вас в правах приобретения недвижимого имущества. Ограничения предусмотрены только в отношении прав на земельные участки на некоторых приграничных с РФ территориях.

получить постоянную прописку по месту жительства?

Да, более того, это будет являться Вашей обязанностью согласно ч. 1 ст. 14 Федерального закона от 18 июля 2006 г. N 109-ФЗ «О миграционном учете иностранных граждан и лиц без гражданства в Российской Федерации» :

1. Постоянно или временно проживающий в Российской Федерации иностранный гражданин, обладающий правом пользования жилым помещением, находящимся на территории Российской Федерации, обязан в порядке и на условиях, которые установлены в соответствии с настоящим Федеральным законом, зарегистрироваться по адресу указанного помещения, за исключением случая, предусмотренного частью 2 настоящей статьи.