Подскажите, пожалуйста, распространяется ли долг за коммунальные услуги и капитальный ремонт на человека, который не прописан в квартире и не живет в ней, а только имеет в ней долю?

Да, распространяется

ЖК РФ Статья 39. Содержание общего имущества в многоквартирном доме

Собственники помещений в многоквартирном доме несут бремя расходов на содержание общего имущества в многоквартирном доме.

Обязанность по уплате жилищных коммунальных услуг возлагаются на вех собственников жилого помещения. Не зависит, прописан собственник или нет в помещении. В случае если, ЖЭК обратиться в суд по взысканию задолженности, суд примет решение по уплате долга на всех собственников помещения, а так же, в случае передачи исполнительного производства судебным приставам, все тяготы исполнительного производства возлагаются на всех собственников.