Могу ли я, сожительница отца ребёнка получается, удочерить или оформить опекунство?

Добрый день, Мария, скажите, я правильно Вас понял, что дочка вашего сожителя проживает вместе с вашим супругом?
По поводу удочерения вопрос довольно дискуссионный, поскольку очень часто суды могут применять норму части 4 статьи 127 Семейного кодекса РФ, согласно которой лица, не состоящие между собой в браке, не могут совместно усыновить одного и того же ребенка и соответственно отказывают в усыновлении/удочерении
Но в вашем случае, у вас есть совместный ребенок, как решит суд заранее нельзя предугадать. Я бы вам рекомендовал заключить брак, для того, чтобы было легче удочерить ребенка как супруге отца ребенка.