Может ли он пойти в отпуск по уходу за ребёнком, и будут ему выплачивать пособие?

Здравствуйте! Да, может. " Право на ежемесячное пособие по уходу за ребенком имеют: Матери либо отцы, другие родственники, опекуны, фактически осуществляющие уход за ребенком, подлежащие обязательному социальному страхованию на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством, в том числе матери либо отцы, другие родственники, опекуны, фактически осуществляющие уход за ребенком, из числа гражданского персонала воинских формирований Российской Федерации, находящихся на территориях иностранных государств в случаях, предусмотренных международными договорами Российской Федерации, и находящиеся в отпуске по уходу за ребенком". (ст. 13 Федеральный закон от 19.05.1995 N 81-ФЗ  «О государственных пособиях гражданам, имеющим детей»)

Пособия по уходу за ребенком до 1,5 лет перечисляют за счет средств бюджета ФСС тем ИП, которые добровольно платят взносы на социальное страхование.