Скажите, пожалуйста, если я учусь в университете по целевому направлению, обязана ли я в случае расторжения договора выплачивать неустойку?

Если условиями договора  предусмотрены такие виды ответственности, как штраф и/или выплата неустойки со стороны договора, которая нарушила обязательства по договору, то да, вы будете обязаны выплатить предусмотренные договором штрафные санкции, если договор будет расторгнут по вашей инициативе, до истечения срока действия договора, поскольку вы таким образом нарушите свои обязательства по договору.