Здравствуйте Ирина!
Вы конечно можете платить, если по желаете, но пока не подписан, акт приёма-передачи, то за квартиру пускай платит застройщик, так как за данную квартиру до подписи акта приёма-передачи ответственность несёт только застройщик, а так же бремя расходов на его содержание. Так что пускай застройщик поторапливается и передаёт вам квартиру, после чего и начинайте платить. При этом как правило в новостройках УК фактически принадлежит застройщику. Так что смотрите сами хотите платить, можете и договор не заключать а просто вносить оплату от своего имени.
Удачи Вам!