Как мне быть и что мне делать?

Здравствуйте Евгений. 

Для начала подать письменный отказ от дальнейшего предоставления Вам услуг, что нужно было сделать ранее.

Да их требования правомерны, ведь в данной ситуации имеют место быть нарушения условий договора с Вашей стороны, а конкретно договора и постановления Правительства РФ от 15 августа 2013 года N 706 " Об утверждении Правил оказания платных образовательных услуг" -http://docs.cntd.ru/document/4...

Нужно было официально обратиться с заявлением об отказе от получения услуг и прекращения правоотношений с исполнителем услуги.

т.е. в данной ситуации. все же имеет место невыполнение Вами требований и обязательств по заключенному договору, а также указанных положений правил.

Соответственно необходимо руководствоваться условиями заключенного договора, тем порядком, который в нем указан в части прекращения обязательств с образовательной организацией и возвратом оплаченных сумм за обучение.

Другое дело, если бы Вы сразу написали заявление о заключении с ними соглашения о досрочном расторжении договора т.е. отказались от услуг, на что имеете полное право. тогда Вам были обязаны вернуть  денежные средства за минусом фактически понесенных образовательной организацией расходов.

Но ведь Вы этого не сделали, следовательно договор оставался в силе и считается что Вы были согласны на получение услуги только сами ею не воспользовались, и в данной ситуации имеет место быть невыполнение Вами обязательств по данному договору.

Поэтому в данной ситуации, Вам первое что нужно сделать это обратиться по вопросу получения и оформления соглашения о досрочном расторжении договора, оно должно быть оформлено в письменной форме, также получить на руки заверенную копию приказа об отчислении, чтобы у Вас были на руках основания прекращение правоотношений с учебным заведением и исключить возможное дальнейшее предъявление требований с их стороны об оплате.

Главное основание это соглашение о расторжение договора, и оно должно быть у Вас на руках.

Что касается возврата сумм, как я уже указал выше, здесь необходимо руководствоваться условиями заключенного договора, скорее всего спор придется решать в судебном порядке если Вы откажетесь добровольно погасить задолженность, из вопроса не видно чтобы учебное заведение что-либо нарушило, скорее наоборот Вами были нарушены условия договора, здесь решать вопрос нужно будет в суде в случае отказа учебного заведения, а такой скорее всего будет с ссылкой на условия договора.

Вот пример из судебной практики:

Решение суда о взыскании задолженности за обучение № 2-4156/2017 ~ М-1883/2017

Приказом ректора Университета от 20.09.2014 года №4665-СК Кайзер Н.С. был зачислен на места с оплатой стоимости обучения, на 1 курс заочной формы для обучения по направлениям подготовки магистров (л.д.8-11), однако в связи с нарушением условий договора на обучение для лиц, обучающихся на местах с оплатой стоимости обучения, приказом от 12.04.2016 года №1972-СК был отчислен (л.д.12-14).
Истец свои обязательства перед ответчиком выполнил, оказал Кайзеру Н.С. образовательные услуги в период с 01.10.2014 года по 30.03.2016 года.
Кроме того, непосещение Кайзером Н.С. занятий также не может служить основанием для неисполнения договора в части его оплаты по договору, в соответствии с пунктом 3.3.1. договора у студента есть обязанность посещать все учебные занятия, выполнять контрольные работы, иные задания, сдавать зачеты и экзамены, проходить иные формы контроля обучения, предусмотренные учебной программой, в порядке и сроки, установленные графиком учебного процесса. https://sud-praktika.ru/preced...