Может ли гражданин другой страны без гражданства РФ, поселиться в общежитии, сделав при этом регистрацию в этом же городе, но по другому адресу?

Здравствуйте. Нет, не имеет права- это чревато привлечением к административной ответственности.

Иностранный гражданин, зарегистрированный у физического лица, должен проживать по адресу регистрации, зафиксированному в системе федеральной миграционной службы.

Ответственность за нарушение данного требования предусмотрена

Статья 18.8. Нарушение иностранным гражданином или лицом без гражданства правил въезда в Российскую Федерацию либо режима пребывания (проживания) в Российской Федерации

В том случае, если иностранный гражданин неоднократно (два или более раза) в течение трех лет привлекался к административной ответственности в соответствии с законодательством Российской Федерации за совершение административного правонарушения на территории Российской Федерации, — в течение трех лет со дня вступления в силу последнего постановления о привлечении к административной ответственности, то въезд в Российскую Федерацию иностранному гражданину может быть не разрешен. 

Решение о запрете въезда в РФ принимает суд, после чего иностранный гражданин обязан покинуть территорию РФ без права на въезд на территорию РФ в течении трех лет.