Подала на развод с мужем, у нас трое детей 17 лет, 13 лет и 5 лет муж сказал что детей себе заберет, так как я три

Добрый день. Он может в судебном порядке только просить суд оставить детей проживать с ним. Однако решение будет принимать в конечном итоге только суд.

 При этом, суд будет руководствоваться разъяснениями, данными в Постановлении Пленума Верховного суда от 27 мая 1998 г. N 10 «О применении судами законодательства при разрешении споров, связанных с воспитанием детей»,

В нем в частности указано, что

Решая вопрос о месте жительства несовершеннолетнего при раздельном проживании его родителей (независимо от того, состоят ли они в браке), необходимо иметь в виду, что место жительства ребенка определяется исходя из его интересов, а также с обязательным учетом мнения ребенка, достигшего возраста десяти лет, при условии, что это не противоречит его интересам (п. 3 ст. 65, ст. 57 СК РФ).

то есть будет учитываться мнение самих детей достигших 10  лет

Кроме того судом будут исследоваться и иные обстоятельства

Например

возраст ребенка, его привязанность к каждому из родителей, братьям, сестрам и другим членам семьи, нравственные и иные личные качества родителей, отношения, существующие между каждым из родителей и ребенком, возможность создания ребенку условий для воспитания и развития (с учетом рода деятельности и режима работы родителей, их материального и семейного положения, имея в виду, что само по себе преимущество в материально-бытовом положении одного из родителей не является безусловным основанием для удовлетворения требований этого родителя), а также другие обстоятельства, характеризующие обстановку, которая сложилась в месте проживания каждого из родителей.

то есть как видите сказать однозначно сможет он или нет вряд ли возможно, так как это оценочный вопрос и он принимается судом на основании исследования многих обстоятельств, но закон позволяет ему ставить такой вопрос перед судом. При этом наличие у Вас в прошлом заболевания значения не имеет и само по себе никак не влияет на решение суда

Здравствуйте, Татьяна. Согласно ст. 65 Семейного Кодекса РФ 

Место жительства детей при раздельном проживании родителей устанавливается соглашением родителей.
При отсутствии соглашения спор между родителями разрешается судом исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. При этом суд учитывает привязанность ребенка к каждому из родителей, братьям и сестрам, возраст ребенка, нравственные и иные личные качества родителей, отношения, существующие между каждым из родителей и ребенком, возможность создания ребенку условий для воспитания и развития (род деятельности, режим работы родителей, материальное и семейное положение родителей и другое).

Согласно ст. 57 Семейного Кодекса РФ  

Ребенок вправе выражать свое мнение при решении в семье любого вопроса, затрагивающего его интересы, а также быть заслушанным в ходе любого судебного или административного разбирательства. Учет мнения ребенка, достигшего возраста десяти лет, обязателен, за исключением случаев, когда это противоречит его интересам. 

Таким, образом, если Вы с мужем не договоритесь о месте жительства детей после развода, данный вопрос будет решаться судом. Определяя место жительства детей суд будет учитывать их интересы, дети достигшие возраста 10 лет будут заслушаны в судебном заседании и у них будет выясняться мнение, с кем из родителей они хотят проживать. 

По сложившейся практике дети до 10 лет в подавляющем большинстве случаев остаются проживать с матерью. В судебном заседании по определению места жительства детей вправе принять участие орган опеки и попечительства, мнение которого также будет учитываться. 

Ваше заболевание в прошлом никакого значения в данной ситуации не имеет и если оно не подтверждается в настоящее время учитываться судом не может.  Поэтому, просто так Ваш муж не сможет забрать детей, и маловероятно, что суд определит с ним место жительства детей.