Нужно ли разрешение отца на переезд ребенка в другой город, не состояли в браке, но как отец он записан в свидетельстве?

Здравствуйте, Анастасия!

По РФ можно свободно перемещаться, выбирать место жительства и согласие отца не требуется. 

ст. 27 Конституции РФ 

Каждый, кто законно находится на территории Российской Федерации, имеет право свободно передвигаться, выбирать место пребывания и жительства.

Если у вас остались вопросы или требуется более подробная консультация со ссылками на нормативные акты, правоприменительной практикой, можете обратиться за консультацией в чат.