Здравствуйте Ульяна!
На Ваш вопрос можно ответить следующим образом:
1. Право собственности может возникает только из приобретения жилья — будь это покупка, получение по наследству, договору пожизненной ренты, в качестве подарка или по решению суда.
2. В соответствии с п. 1 ст. 1154 ГК РФ Наследство может быть принято в течение шести месяцев со дня открытия наследства. Исходя из Ваших слов, ваш отец является единственным собственником. В случае его смерти недвижимость переходит Вам с мамой по наследству. Вы с мамой являетесь наследниками первой очереди по закону.
По факту если вы не планируете получать пособия по данному адресу регистрации, вставать в очередь на садик и т.д., то можете выписываться.
P. S. Если Вам в дальнейшем потребуется юридическая помощь, обращайтесь в чат, буду рад помочь.
С Уважением, Ковыршин Иван Викторович!