Могу ли я добиться их выселения через суд?

Здравствуйте, Яна!

Да, Вы вправе потребовать выселения таких соседей в судебном порядке в виду нижеследующего.

Согласно п. 4 ст. 17 Жилищного кодекса РФ (далее по тексту — ЖК РФ) 

Пользование жилым помещением осуществляется с учетом соблюдения прав и законных интересов проживающих в этом жилом помещении граждан, соседей, требований пожарной безопасности, санитарно-гигиенических, экологических и иных требований законодательства, а также в соответствии с правилами пользования жилыми помещениями, утвержденными уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти.

Согласно пп. 1 — 4 п. 4 ст. 83 ЖК РФ

Расторжение договора социального найма жилого помещения по требованию наймодателя допускается в судебном порядке в случае:
1) невнесения нанимателем платы за жилое помещение и (или) коммунальные услуги в течение более шести месяцев;
2) разрушения или повреждения жилого помещения нанимателем или другими гражданами, за действия которых он отвечает;
3) систематического нарушения прав и законных интересов соседей, которое делает невозможным совместное проживание в одном жилом помещении;
4) использования жилого помещения не по назначению.

 Согласно п. 1 ст. 91 ЖК РФ 

Если наниматель и (или) проживающие совместно с ним члены его семьи используют жилое помещение не по назначению, систематически нарушают права и законные интересы соседей или бесхозяйственно обращаются с жилым помещением, допуская его разрушение, наймодатель обязан предупредить нанимателя и членов его семьи о необходимости устранить нарушения. Если указанные нарушения влекут за собой разрушение жилого помещения, наймодатель также вправе назначить нанимателю и членам его семьи разумный срок для устранения этих нарушений. Если наниматель жилого помещения и (или) проживающие совместно с ним члены его семьи после предупреждения наймодателя не устранят эти нарушения, виновные граждане по требованию наймодателя или других заинтересованных лиц выселяются в судебном порядке без предоставления другого жилого помещения.

При этом, согласно п. 39 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 02.07.2009 № 14 

К систематическому нарушению прав и законных интересов соседей нанимателем и (или) членами его семьи с учетом положений части 2 статьи 1 и части 4 статьи 17 ЖК РФ следует отнести их неоднократные, постоянно повторяющиеся действия по пользованию жилым помещением без соблюдения прав и законных интересов проживающих в этом жилом помещении или доме граждан, без соблюдения требований пожарной безопасности, санитарно-гигиенических, экологических и иных требований законодательства, правил пользования жилыми помещениями (например, прослушивание музыки, использование телевизора, игра на музыкальных инструментах в ночное время с превышением допустимой громкости; производство ремонтных, строительных работ или иных действий, повлекших нарушение покоя граждан и тишины в ночное время; нарушение правил содержания домашних животных; совершение в отношении соседей хулиганских действий и др.).

В случае возникновения дополнительных вопросов можете обратиться ко мне в чат.

Удачи!