Хочу выплатить ей долю и забыть об этом Как долго это может длиться, есть ли срок до окончательного решения суда?

поскольку идет судебный процесс, то вы можете предложить ей заключить мировое соглашение с выплатой доли. Из вашего вопроса не понятно чей ребенок ваш или сожительницы и как распределяется наследственная масса и доля в чем (квартира, вклады и т.п.) 

Здравствуйте, Светлана.

Делим наследство. Умер муж. Есть несовершенно летний ребенок.

какой наследство делите? Ребенок ваш? Родители у мужа есть?

Он прописал гражданскую сожительницу к себе, и она имеет 1/5 долю от имущества.

У сожительницы изначально, без наследования имеется 1/5 в имуществе совместно  с наследодателем? если так, то 

Было 5 судов.

о чем?

Сожительница всячески пытается увернуться от очевидного решения суда в мою пользу. Все суды я выйграла.

о чем суды, и какой из них (о чем) вы выиграли?

Хочу выплатить ей долю и забыть об этом Как долго это может длиться, есть ли срок до окончательного решения суда?

Если это 1 инстанция, то согласно ГПК РФ Статья 154. Сроки рассмотрения и разрешения гражданских дел 

1. Гражданские дела рассматриваются и разрешаются судом до истечения двух месяцев со дня поступления заявления в суд, если иные сроки рассмотрения и разрешения дел не установлены настоящим Кодексом, а мировым судьей до истечения месяца со дня принятия заявления к производству.

Если это апелляция, то  согласно ГПК РФ Статья 327.2. Сроки рассмотрения дела в суде апелляционной инстанции

1… апелляционный суд .. рассматривают поступившее по апелляционным жалобе,… дело в срок, не превышающий двух месяцев со дня его поступления в суд апелляционной инстанции.

После вашего уточнения на мои вопросы я смогу уточню свой ответ.

Добрый день, Светлана. Если у Вас решение суда о выкупе доли у сожительницы, то после вступления решения в законную силу можете оформлять документы на свое имя.