Возможно ли сейчас пересечь границу наземным транспортом (на автобусе) по просроченному паспорту и подать на оформление нового уже в РФ?

Да возможно, но при пересечении границы оштрафуют. Подайте  документы на получении нового паспорта через портал государственных услуг, еще до въезда, данные документы распечатайте показывайте на границе, что Вы добропоряжочный и законопослушный гражданин. Может быть убережет от шлтрафа, но далеко не факт

Иак же пожете обратиться  в дипломатические представительства или консульские учреждения, чтобы они выдали Вам временное удостоверения личности

Здравствуйте! Согласно ст.11 Федерального закона РФ «О порядке выезда из РФ и въезда РФ» следует оформить в консульстве свидетельство о возвращении в РФ —

.

В случаях, если вне пределов Российской Федерации гражданин Российской Федерации утратил паспорт (дипломатический паспорт, служебный паспорт), или срок действия имеющегося у него паспорта (дипломатического паспорта, служебного паспорта)истек, или паспорт (дипломатический паспорт, служебный паспорт) стал непригодным для использования, соответствующее дипломатическое представительство или консульское учреждение Российской Федерации либо представительство федерального органа исполнительной власти, ведающего вопросами иностранных дел, находящееся в пределах приграничной территории, в том числе в пункте пропуска через Государственную границу Российской Федерации, выдает ему временный документ, удостоверяющий его личность и дающий право на въезд (возвращение) в Российскую Федерацию.

Если Вы желаете получить более подробную консультацию по данному вопросу, либо у Вас имеется другой вопрос, то можете обращаться ко мне в чат. Готов оказать Вам помощь в составлении документов.
Услуги в чате оказываются на платной основе.