Могу ли я выйти замуж в 17 лет, моему парню 24 без согласия родителей?

Такое возможно. Для этого вам необходимо получить разрешение органов местного самоуправления (п. 2 ст. 13 Семейного кодекса). В ряде регионов приняты законы, устанавливающие порядок и основания получения такого разрешения. Основаниями получения разрешения на вступление в брак обычно являются:

беременность,
рождение общего ребенка,
непосредственная угроза жизни одной из сторон,
фактически сложившиеся брачные отношения (гражданский брак),
призыв жениха на службу в Вооруженные Силы России и др.

Порядок получения разрешения в большинстве регионов:

Несовершеннолетние, желающие вступить в брак, должны подать в администрацию района, города, района в городе по месту государственной регистрации заключения брака следующие документы:

заявления лиц, желающих вступить в брак;
документ, подтверждающий наличие уважительных причин (медицинская справка о беременности, свидетельство о рождении совместного ребенка. справку из военкомата и др.);
подлинник и копии свидетельств о рождении;
паспорта и копии паспортов;
заявления о согласии на брак родителей (не обязательно, но желательно);
справки с места работы (учебы) с указанием заработной платы лиц, желающих вступить в брак (требуется в большинстве случаев).

Родители могут обжаловать решение администрации в судебном порядке. В этой ситуации вам придётся доказывать уважительность причин вступления в брак в суде.