Можно ли супруге сотрудника ГИБДД инвестировать в иностранные акции и фонды?

На Вас данное ограничение не распространяется, поскольку Вы сотрудником МВД не являетесь.

В силу ст. 14 ФЗ от 30.11.2011 N 342-ФЗ

«О службе в органах внутренних дел Российской Федерации и внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации»

2.На сотрудника органов внутренних дел распространяются ограничения, запреты и обязанности, установленные Федеральным законом от 25 декабря 2008 года N 273-ФЗ «О противодействии коррупции» и статьями 17, 18 и 20 Федерального закона от 27 июля 2004 года N 79-ФЗ «О государственной гражданской службе Российской Федерации», за исключением ограничений, запретов и обязанностей, препятствующих осуществлению сотрудником оперативно-разыскной деятельности

При этом действующее законодательство предполагает ограничения владения ценными бумагами в следующих случаях.

Как отмечено в ст. 17 ФЗ от 27.07.2004 N 79-ФЗ «О государственной гражданской службе Российской Федерации»

1. В связи с прохождением гражданской службы гражданскому служащему запрещается:
4) приобретать вслучаях, установленных федеральным законом, ценные бумаги, по которым может быть получен доход; Данные ограничения также должен соблюдать сотрудник полиции.

Но, здесь стоит учесть, что речь о запрете на приобретении ценных бумаг, прямо указанном в федеральном законе.

На этот счет принят и действует ФЗ от 07.05.2013 N 79-ФЗ 

«О запрете отдельным категориям лиц открывать и иметь счета (вклады), хранить наличные денежные средства и ценности в иностранных банках, расположенных за пределами территории Российской Федерации, владеть и (или) пользоваться иностранными финансовыми инструментами»

Действия указанного закона на Вашего супруга не распространяется. 

В остальном действующее законодательство не устанавливает запретов на приобретение ценных бумаг сотрудником и более того его близкими родственниками или супругой.

Только стоит учесть, что наличие у Вас в собственности ценных бумаг должно быть отражено Вашим супругом в подаваемых им сведений о своих доходах и доходах членов его семьи.