Добрый вечер, в данное время прохожу учебу в другом городе, временной прописки нет, могу ли я подать документы

Доброго вечера, Анастасия. 

Согласно п.1  ст. 2 ФЗ «О страховых пенсиях» вы имеете право на предоставлении пенсии по потере кормильца, так как обучаетесь по очной форме обучения (если учитесь очно).

2. Нетрудоспособными членами семьи умершего кормильца признаются:

1) дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца, не достигшие возраста 18 лет, а также дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца,обучающиеся по очной форме обучения по основным образовательным программам в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, в том числе в иностранных организациях, расположенных за пределами территории Российской Федерации, до окончания ими такого обучения, но не дольше чем до достижения ими возраста 23 лет или дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца старше этого возраста, если они до достижения возраста 18 лет стали инвалидами. При этом братья, сестры и внуки умершего кормильца признаются нетрудоспособными членами семьи при условии, что они не имеют трудоспособных родителей;

Согласно п.4 гл 2 Приказ Минтруда России от 17.11.2014 N 884н (ред. от 18.06.2020) «Об утверждении Правил обращения за страховой пенсией, фиксированной выплатой к страховой пенсии с учетом повышения фиксированной выплаты к страховой пенсии, накопительной пенсией» 

4. Граждане подают заявление о назначении пенсии непосредственно в территориальный орган Пенсионного фонда Российской Федерации по своему выбору.

Подать документы вы сможете, так как тут в приоритете место фактического проживания, о оно у вас связано с местом учёбы.