Если виновник возместил весь ущерб и получил бумагу о применении с двух сторон, но следователь не перестаёт дергать преступника?

Ресурс у нас в домене РУ, поэтому ответ будет по-умолчанию  в рамках законов РФ.

УПК РФ Статья 21. Обязанность осуществления уголовного преследования
 

1. Уголовное преследование от имени государства по уголовным делам публичного и частно-публичного обвинения осуществляют прокурор, а также следователь и дознаватель.
2. В каждом случае обнаружения признаков преступления прокурор, следователь, орган дознания и дознаватель принимают предусмотренные настоящим Кодексом меры по установлению события преступления, изобличению лица или лиц, виновных в совершении преступления.
3. Руководитель следственного органа, следователь, а также с согласия прокурора дознаватель в случаях, предусмотренных частью четвертой статьи 20 настоящего Кодекса, уполномочены осуществлять уголовное преследование по уголовным делам независимо от волеизъявления потерпевшего.

4. Требования, поручения и запросы прокурора, руководителя следственного органа, следователя, органа дознания и дознавателя, предъявленные в пределах их полномочий, установленных настоящим Кодексом, обязательны для исполнения всеми учреждениями, предприятиями, организациями, должностными лицами и гражданами.

5. Прокурор вправе после возбуждения уголовного дела заключить с подозреваемым или обвиняемым досудебное соглашение о сотрудничестве.

Таким образом при наличии оснований, органы, осуществляющие уголовное преследование просто обязаны его продолжать, несмотря на примирение сторон.

Добрый день. «Дергать преспутника» это обязанность следователя в силу закона, не зависимо от того возместил ли преступник ущерб или нет.