Здравствуйте,
Вы не указали возраст ребенка.
Если ребенку нет 14 лет, вопрос регулируется п.2 ст.59 Семейного кодекса. Вам нужно обратиться в органы опеки, перемена фамилии ребенка производится с разрешения органа опеки. При этом если отец ребенка не лишён родительских прав или не признан безвестно отсутствующим без его согласия вам скорее всего откажут.
Если ребенок достиг возраста 14 лет, вопрос решается по нормам статьи 58 Федерального закона «Об актах гражданского состояния» от 15.11.1997 N 143-ФЗ. В этом случае для перемены фамилии ребенка необходимо обращаться в органы ЗАГСа, требуется согласие обоих родителей или решение суда.
У вас есть ещё вариант усыновления, в этом случае не просто меняется фамилия ребенка, его отчим становится законным представителем ребенка. Для этого требуется согласие отца или лишение его родительских прав.
Коллега пишет
3.При этом замечу, что требуется не «согласие» отца ребенка на перемену фамилии, а возможен учет его мнения отделом опеки.И если перемена фамилии действительно- в интересах ребенка, то есть реальные основания полагать, что отдел опеки примет положительное решение
С этим не могу согласиться: на практике органы опеки отказывают в разрешении на перемену фамилии ребенка без согласия отца, если он не лишён родительских прав и не признан безвестно отсутствующим.
С уважением, Андрей Козырев