Ситуация связана с центром занятости, начислили деньги обоим родителям, что можно сделать в данном случае?

Если речь идёт о выплатах на ребенка в соответствии с Постановлением Правительства РФ от 27.03.2020 N 346 «О размерах минимальной и максимальной величин пособия по безработице на 2020 год», то

гражданам, уволенным и признанным в установленном порядке безработными начиная с 1 марта 2020 г. и имеющим детей в возрасте до 18 лет, размер пособия по безработице в апреле — июне 2020 г. увеличивается пропорционально количеству таких детей из расчета 3000 рублей за каждого ребенка одному из родителей, приемных родителей, усыновителей, а также опекуну (попечителю);

Федеральный закон от 29.12.2006 N 255-ФЗ «Об обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством»

4. Суммы пособий по временной нетрудоспособности, по беременности и родам, ежемесячного пособия по уходу за ребенком, излишне выплаченные застрахованному лицу, не могут быть с него взысканы, за исключением случаев счетной ошибки и недобросовестности со стороны получателя (представление документов с заведомо неверными сведениями, в том числе справки (справок) о сумме заработка, из которого исчисляются указанные пособия, сокрытие данных, влияющих на получение пособия и его размер, другие случаи).Удержание производится в размере не более 20 процентов суммы, причитающейся застрахованному лицу при каждой последующей выплате пособия, либо его заработной платы. При прекращении выплаты пособия либо заработной платы оставшаяся задолженность взыскивается в судебном порядке.