Могут ли взять на работу в полицию, если дело было прекращено по реабилитирующим основаниям (нет состава преступления)?

Здравствуйте.Судимости у вас нет, а значит в справке о судимости отметок не будет.С учета вас сняли в любом случае после 18 лет, а возможно и раньше.Отсутствие состава могло быть и в связи с не достижением возраста уголовной ответственности (статья 20 УК РФ), то есть вы были не субъектом.

Пробуйте, пытайтесь, прямых запретов а поступлении на службу нет

 Надеюсь, мой ответ поможет Вам разобраться в сложившейся ситуации.
Если Вы желаете получить более подробную юридическую консультацию по вашему вопросу,  то можете обращаться   в чат за получением персональной консультации.  Минимальные тарифы установлены правилами сайта.Также  при необходимости  составлю   документы в прокуратуру, суд, иные организации.
С уважением Алексей Александрович