Или все нужно проводить через нотариуса или банк?

Согласно ст.160 ГК РФ сделка в письменной форме должна быть совершена путем составления документа, выражающего ее содержание и подписанного лицом или лицами, совершающими сделку, либо должным образом уполномоченными ими лицами. В Вашем случае закон не предусматривает обязательного нотариального удостоверения задатка, достаточно того, чтобы была составлена расписка продавцом. 

Кроме того, в Вашем случае это будет аванс в счет последующих платежей по договору купли-продажи. В простом общении его называют задатком.