Могут ли они проверить по базе есть ли у меня такая статья?

Здравствуйте. Осуждение предполагает привлечение к уголовной ответственности, в вашем случае-административная и по этой причине  в справке о несудимости таких сведений отражено не будет, поэтому вам не нужно указывать этот факт в анкетах, просто забудьте об этом, и почти каждый гражданин привлечен к административной ответственности, кто имеет например автомобиль(административные штрафы), в вашем случае также административный штраф.Считаю что у вас хорошие шансы, доступа к этим сведениям у них нет, справки и анкеты вы будете предоставлять сами

КоАП РФ Статья 6.11. Занятие проституцией

 
Занятие проституцией — влечет наложение административного штрафа в размере от одной тысячи пятисот до двух тысяч рублей.

Здравствуйте, Ольга.

Согласно законам США (8 USC 1182): 

(D) Prostitution and commercialized vice

Any alien who-

(i) is coming to the United States solely, principally, or incidentally to engage in prostitution, or has engaged in prostitution within 10 years of the date of application for a visa, admission, or adjustment of status,

is inadmissible.

То есть человек, занимавшийся проституцией, не допускается в США в течение 10 лет.

Поэтому по закону Вам въезд в США запрещен, а если Вы сообщите ложные сведения и гринкард выдадут, то затем аннулируют.

Другой вопрос, как посольство это узнает, ведь в России за занятие проституцией предусмотрена только административная ответственность (ст.6.11 КоАП РФ), а в справке о несудимости, которую у Вас запросят, указываются сведения только об уголовных преступлениях.

С уважением, Роман.