Здравствуйте, Дима!
Из вопроса понять трудно: кто забирает заявление — должник ил взыскатель?.. Поэтому, отвечу, в общем порядке.
По достижению ребенка возраста совершеннолетия (18 лет), исполнительное производство по взысканию периодических (повременных) алиментов — прекращается судебным приставом (вне зависимости от наличия или отсутствия заявления Стороны ИП, об этом), в связи с прекращением алиментным обязательств.
Однако, при наличии задолженности по алиментам — такая задолженность продолжает взыскиваться, с должника.